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等效电阻的三种求法

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来源:admin    发布日期:2020-01-02

  几个连接起来的电阻所起的作用,可以用一个电阻来代替,这个电阻就是那些电阻的等效电阻。也就是说任何电回路中的电阻,不论有多少只,都可等效为一个电阻来代替。而不影响原回路两端的电压和回路中电流强度的变化。这个等效电阻,是由多个电阻经过等效串并联公式,计算出等效电阻的大小值。也可以说,将这一等效电阻代替原有的几个电阻后,对于整个电路的电压和电流量不会产生任何的影响,所以这个电阻就叫做回路中的等效电阻。

  就是用一个电阻代替串联电路中几个电阻,比如一个串联电路中有2个电阻,可以用另一个电阻来代替它们。首先把这两个电阻串联起来,然后移动滑动变阻器,移动到适当的地方就可以,然后记录下这时的电压与电流,分别假设为U和I。然后就另外把电阻箱接入电路中,滑动变阻器不要移动,保持原样,调整变阻器的阻值,使得电压和电流为I和U。

  在电路分析中,最基本的电路就是电阻电路。而分析电阻电路常常要将电路化简,求其等效电阻。由于实际电路形式多种多样,电阻之间联接方式也不尽相同,因此等效电阻计算方法也有所不同。本文就几种常见的电阻联接方式,谈谈等效电阻的计算方法和技巧。

  例如,128电阻分别与48、38、28、18电阻并联(它们的倍数分别是3、4、6和12倍),等效电阻如何计算?

  在实际电路中,单纯的电阻串联或并联是不多见的,更常见的是既有串联,又有并联,即电阻的混联电路。

  求解方法是:先局部,后整体,即先确定局部电阻串联、并联关系,根据串、并联等效电阻计算公式,分别求出局部等效电阻,然后逐步将电路化简,最后求出总等效电阻。

  例如图3所示电路,从a、b两端看进去,R1与R2并联,R3与R4并联,前者等效电阻与后者等效电阻串联,R5的两端处于同一点(b点)而被短接,计算时不须考虑,所以,等效电阻:

  值得注意的是:等效电阻的计算与对应端点有关,也就是说不同的两点看进去,等效电阻往往是不一样的,因为对应点不同,电阻之间的联接关系可能不同。

  例如图3,若从a、c两点看进去,R1与R2并联,R3与R4就不是并联,而是串联(但此时R3+R4被短接),这样,等效电阻为:

  例如图4所示,各电阻的串、并联关系不是很清晰,对初学者来说,直接求解比较困难。所以,可将原始电路进行改画,使之成为电阻联接关系比较明显的电路,然后再进行计算。

  等电位点属于同一点,故不能重复命名,如上图的c点,它是由三个等电位点构成的,命名时必须将它们看成一点。

  (3)对号入座各电阻,画出新电路。即将各电阻分别画在对应节点之间,这样,就构成了一个与原始电路实质相同,而形式比较简单明了的新电路了,如图7所示。最后再求等效电阻。

  此题还可以将R3、R4、R5变成Y形,或者将R1、R3、R4变成v(也可将R2、R3、R5变成v)等方法化简进行计算。

  电桥电路的构成特点是:4个节点,5条支路。图8所示电路就是一个电桥电路,其中,a-c、c-b、b-d和d-a节点间所接支路为桥臂电阻,c-d间所接支路为桥电阻。

  在电桥电路中,如图10所示,如果桥支路两端的电位值相等,即Vc=Vd,则电桥就处于平衡状态。

  那么,在什么情况下电桥可以达到平衡?根据电桥平衡概念,很容易推得电桥平衡条件是当相邻电阻成比例,或对臂电阻乘积相等时,电桥达到平衡状态。

  由此可知,图8所示电桥不满足平衡条件。但是,如果将R4和R5分别改为258和208(如图11所示),此时,@R4,或者R1/R4=R2/R5,该电桥达到平衡条件,就是平衡电桥。

  电桥平衡时,可以不必用上述电阻星形三角形变换方法计算等效电阻,而是利用电桥平衡特点来计算,具体可以采用以下两种方法:

  如果电路中含有几个平衡电桥,同样可以根据平衡特点,将各等电位点短接或者断开。例如,图14所示电路,其中就含有四个平衡电桥,计算时可将等电位点全部短接,如图15所示。

  观察可知,图14所示就是一个具有左右对称、上下也对称的电路。计算这种电路时,还可以利用电路对称特点,使计算变得更简便。

  (1)如果只考虑左右对称,则用一假想平面将电路沿对称轴分成左右两部分,如图16所示,然后求出其中一半的等效电阻,即:

  如果同时还考虑该电路上下也对称的特点,那么计算就更简单了,计算时只需取四分之一部分即可,如图17所示。

  综上所述,在实际等效电阻计算中,只有根据电路的具体形式及电阻之间的联接关系,选择正确、恰当的计算方法,掌握灵活、简便的运算技巧,才能准确而又快速地进行分析和计算。当然熟练掌握和运用这些方法和技巧不是一蹴而就的,需要花一定的时间,下一番功夫,加强训练,不断总结,才能逐步积累经验,真正掌握等效电阻的计算方法和技巧。

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